Похожие вопросы
2025-03-18 18:51:43
В детский дом школьники собрали 200 игрушек. Кукол было в 1,2 раза меньше, чем мячей, а медведи составляют 9/11 от общего числа кукол и мячей. Сколько кукол собрали школьники для детского дома?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты количество кукол игрушки для детского дома решение задачи соотношение предметов мячики и куклы
2025-03-18 18:52:04
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество мячей как M, количество кукол как K, а количество медведей как B.
2. Из условия задачи известно, что:
- Общее количество игрушек: K + M + B = 200.
- Количество кукол меньше, чем количество мячей в 1,2 раза: K = M / 1.2 или K = (5/6)M.
- Количество медведей составляет 9/11 от общего числа кукол и мячей: B = (9/11)(K + M).
3. Теперь подставим выражение для кукол в уравнение для общего количества игрушек:
Подставим K в уравнение:
(5/6)M + M + B = 2004. Теперь найдем B, подставив K в его выражение:
B = (9/11)((5/6)M + M)Теперь у нас есть два уравнения:
- (5/6)M + M + B = 200
- B = (9/11)((5/6)M + M)
5. Упростим первое уравнение:
(5/6)M + (6/6)M + B = 200 (11/6)M + B = 200 B = 200 - (11/6)M6. Подставим это значение B во второе уравнение:
200 - (11/6)M = (9/11)((5/6)M + M)7. Упростим правую часть:
(5/6)M + M = (5/6)M + (6/6)M = (11/6)M B = (9/11)(11/6)M = (9/6)M = (3/2)M8. Теперь подставим это значение B в уравнение:
200 - (11/6)M = (3/2)M9. Приведем все к одному уравнению:
200 = (11/6)M + (3/2)M10. Приведем к общему знаменателю:
200 = (11/6)M + (9/6)M = (20/6)M11. Упростим:
200 = (10/3)M12. Теперь найдем M:
M = 200 * (3/10) = 6013. Теперь найдем K, подставив значение M в выражение для K:
K = (5/6) * 60 = 50Таким образом, количество кукол, которые собрали школьники для детского дома, составляет 50.