В доме 300 квартир. Однокомнатные квартиры составляют 28% всех квартир, а остальные квартиры - двухкомнатные и трехкомнатные. При этом двухкомнатных квартир в 1,7 раза больше, чем трехкомнатных. Сколько квартир каждого вида в доме?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты однокомнатные квартиры двухкомнатные квартиры трёхкомнатные квартиры решение задач пропорции в математике вычисление квартир Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем количество однокомнатных квартир. Мы знаем, что однокомнатные квартиры составляют 28% от общего числа квартир, а всего в доме 300 квартир.

Для этого мы можем воспользоваться формулой:

• Количество однокомнатных квартир = 28% от 300.

Чтобы найти 28% от 300, мы умножим 300 на 0,28:

• Количество однокомнатных квартир = 300 * 0,28 = 84.

Итак, в доме 84 однокомнатные квартиры.

2. Теперь найдем количество оставшихся квартир. Поскольку всего в доме 300 квартир, а однокомнатных квартир 84, то количество двухкомнатных и трехкомнатных квартир будет:

• Количество двухкомнатных и трехкомнатных квартир = 300 - 84 = 216.

3. Теперь обозначим количество трехкомнатных квартир как x. Тогда количество двухкомнатных квартир будет в 1,7 раза больше, то есть 1,7x.

4. Теперь мы можем составить уравнение для двухкомнатных и трехкомнатных квартир:

• x (трехкомнатные) + 1,7x (двухкомнатные) = 216.

5. Объединим подобные слагаемые:

• 2,7x = 216.

6. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 2,7:

• x = 216 / 2,7 ≈ 80.

Это означает, что в доме 80 трехкомнатных квартир.

7. Теперь найдем количество двухкомнатных квартир, подставив значение x в выражение для двухкомнатных квартир:

• Количество двухкомнатных квартир = 1,7 * 80 = 136.

8. Теперь у нас есть полная информация:

• Однокомнатные квартиры: 84
• Двухкомнатные квартиры: 136
• Трехкомнатные квартиры: 80

Таким образом, в доме:

• 84 однокомнатные квартиры,
• 136 двухкомнатных квартир,
• 80 трехкомнатных квартир.