В два магазина завезли 5,28 центнеров рисовой крупы. После того, как из первого магазина продали 1,3 центнера, а из второго 2,54 центнера крупы, то в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений центнеры риса продажа крупы остаток крупы магазины алгебра решение задач пропорции математические уравнения логика анализ условий задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательно!

Обозначим количество рисовой крупы, которое завезли в первый магазин, как x, а во второй магазин – как y.

Из условия задачи мы знаем:

• Общее количество крупы: x + y = 5,28
• После продажи в первом магазине осталось: x - 1,3
• После продажи во втором магазине осталось: y - 2,54

Теперь, по условию, в первом магазине осталось в 2 раза больше крупы, чем во втором:

x - 1,3 = 2 * (y - 2,54)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 5,28
2. x - 1,3 = 2 * (y - 2,54)

Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения выразим y:

y = 5,28 - x

Теперь подставим y во второе уравнение:

x - 1,3 = 2 * ((5,28 - x) - 2,54)

Упростим второе уравнение:

x - 1,3 = 2 (5,28 - 2,54 - x) x - 1,3 = 2 (2,74 - x) x - 1,3 = 5,48 - 2x

Теперь соберем все x в одной части:

x + 2x = 5,48 + 1,3 3x = 6,78 x = 2,26

Теперь найдем y:

y = 5,28 - 2,26 = 3,02

Таким образом, мы получили:

• В первый магазин завезли 2,26 центнера рисовой крупы.
• Во второй магазин завезли 3,02 центнера рисовой крупы.

Вот так, с помощью уравнений и логики, мы нашли ответ! Это было здорово! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу!