В два одинаковых сосуда налили воду. В первом сосуде 10% емкости не занято водой, а во втором - 10% емкости занято водой. Оказалось, что масса воды в первом сосуде на 16 л больше, чем во втором. Какова емкость каждого сосуда?

Математика 7 класс Системы уравнений емкость сосуда задача по математике вода в сосудах разница в массе математическая задача 7 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим емкость каждого сосуда как V литров.

Теперь проанализируем, сколько воды находится в каждом сосуде:

• В первом сосуде 10% емкости не занято водой, значит, 90% емкости занято водой. Это можно записать как: 0.9V.
• Во втором сосуде 10% емкости занято водой, значит, 90% емкости не занято водой. Это можно записать как: 0.1V.

Теперь у нас есть информация о массе воды в каждом сосуде. По условию задачи, масса воды в первом сосуде на 16 литров больше, чем во втором. Это можно записать уравнением:

0.9V = 0.1V + 16

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 0.1V влево:
0.9V - 0.1V = 16
2. Упрощаем:
0.8V = 16
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 0.8:
V = 16 / 0.8

Выполним деление:

V = 20

Таким образом, емкость каждого сосуда составляет 20 литров.

Ответ: емкость каждого сосуда равна 20 литров.