В два одинаковых сосуда налили воду. В первом сосуде 10% емкости не заполнено водой, а во втором - 10% емкости заполнено водой. Выяснилось, что масса воды в первом сосуде на 16 литров больше, чем во втором. Какова емкость каждого сосуда?

Математика 7 класс Системы уравнений емкость сосуда задача по математике вода в сосудах решение задачи 7 класс математика пропорции и объемы масса воды сравнение емкостей алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим емкость каждого сосуда как V литров. Теперь разберем условия задачи по частям.

1. В первом сосуде 10% емкости не заполнено водой. Это значит, что:

• Объем воды в первом сосуде равен 90% от V.
• То есть, объем воды в первом сосуде можно выразить как 0.9V.

2. Во втором сосуде 10% емкости заполнено водой. Это означает, что:

• Объем воды во втором сосуде равен 10% от V.
• То есть, объем воды во втором сосуде можно выразить как 0.1V.

3. По условию задачи, масса воды в первом сосуде на 16 литров больше, чем во втором. Мы можем записать это как:

0.9V = 0.1V + 16

4. Теперь давайте решим это уравнение:

• Переносим 0.1V в левую часть уравнения:
0.9V - 0.1V = 16
• Это упрощается до:
0.8V = 16

5. Теперь найдем V, разделив обе стороны уравнения на 0.8:

V = 16 / 0.8

6. Выполним деление:

V = 20

Таким образом, емкость каждого сосуда составляет 20 литров.