В две бочки для полива огорода налили одинаковое количество воды. После того как из первой бочки использовали 47 л воды, а из второй 23 л, в первой бочке осталось в 3 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было изначально в каждой из бочек?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на воду бочки уравнения алгебра решение задачи пропорции количество воды начальное количество сравнение объёмов Новый

Давайте обозначим количество воды, которое изначально было в каждой из бочек, как X литров.

После использования воды из бочек у нас остаются следующие объемы:

• В первой бочке осталось: X - 47 литров.
• Во второй бочке осталось: X - 23 литра.

Согласно условию задачи, после использования воды в первой бочке осталось в 3 раза меньше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

(X - 47) = (1/3) * (X - 23)

Теперь давайте избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3:

3 * (X - 47) = X - 23

Раскроем скобки:

3X - 141 = X - 23

Теперь перенесем все X в одну сторону, а числа в другую:

3X - X = 141 - 23

2X = 118

Теперь делим обе стороны на 2:

X = 59

Таким образом, изначально в каждой из бочек было по 59 литров воды.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• После использования 47 литров из первой бочки: 59 - 47 = 12 литров.
• После использования 23 литров из второй бочки: 59 - 23 = 36 литров.

Действительно, 12 литров в первой бочке – это в 3 раза меньше, чем 36 литров во второй бочке. Значит, наш ответ верен.

Ответ: В каждой бочке изначально было 59 литров воды.