Похожие вопросы
2024-12-26 12:24:04
В дворе находятся куры, петухи и утки - всего 21 птица. Известно, что петухов в 10 раз меньше, чем кур. Сколько уток находится во дворе?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений куры петухи утки количество птиц решение задачи алгебраические уравнения
2024-12-26 12:24:15
Давайте решим эту задачу по шагам.
Обозначим количество кур за K, количество петухов за P, а количество уток за U.
У нас есть следующие данные:
- Всего птиц: K + P + U = 21
- Петухов в 10 раз меньше, чем кур: P = K / 10
Теперь подставим выражение для P в первое уравнение:
- Подставляем P в уравнение: K + (K / 10) + U = 21
- Упростим это уравнение. Сначала приведем K и K / 10 к общему знаменателю:
- 10K + K + 10U = 210 (умножаем все на 10, чтобы избавиться от дробей)
- 11K + 10U = 210
Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными: 11K + 10U = 210.
Теперь выразим U через K:
- 10U = 210 - 11K
- U = (210 - 11K) / 10
Поскольку U должно быть целым числом, (210 - 11K) должно делиться на 10. Давайте найдем подходящие значения для K, которые удовлетворяют этому условию.
Проверим различные целые значения K:
- Если K = 10, то P = 10 / 10 = 1, U = (210 - 11*10) / 10 = (210 - 110) / 10 = 10.
- Если K = 20, то P = 20 / 10 = 2, U = (210 - 11*20) / 10 = (210 - 220) / 10 = -1 (не подходит).
Таким образом, единственное подходящее значение:
- K = 10
- P = 1
- U = 10
Итак, количество уток во дворе составляет 10.
