В двух аквариумах находилось 100 рыбок. После того как из первого аквариума убрали 30 рыбок, а из второго 40, количество рыбок в обоих аквариумах стало одинаковым. Сколько рыбок было изначально в каждом аквариуме?

Математика 7 класс Системы уравнений аквариумы рыбки задача по математике система уравнений решение уравнения количество рыбок математическая задача 7 класс арифметика логическое мышление Новый

Давайте обозначим количество рыбок в первом аквариуме как x, а во втором аквариуме как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма рыбок в обоих аквариумах равна 100: x + y = 100.
• После удаления 30 рыбок из первого аквариума и 40 рыбок из второго, количество рыбок стало одинаковым: x - 30 = y - 40.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с второго уравнения:

1. Перепишем его: x - 30 = y - 40.
2. Добавим 40 к обеим сторонам: x + 10 = y.

Теперь мы можем подставить выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

1. Подставляем y = x + 10 в уравнение x + y = 100: x + (x + 10) = 100.
2. Упрощаем: 2x + 10 = 100.
3. Вычтем 10 из обеих сторон: 2x = 90.
4. Разделим обе стороны на 2: x = 45.

Теперь, зная x, можем найти y:

1. Подставим x = 45 в уравнение y = x + 10: y = 45 + 10.
2. Получаем: y = 55.

Таким образом, изначально в первом аквариуме было 45 рыбок, а во втором аквариуме 55 рыбок.