В двух бидонах 28 л жидкости. Если из первого бидона перелить 2 л жидкости во второй бидон, то объем жидкости в обоих бидонах будет одинаковым. Какую систему уравнений можно составить для решения этой задачи, и как её решить способом сложения?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 7 класс задачи на уравнения объем жидкости бидоны способ сложения уравнения с двумя переменными Новый

Для решения данной задачи сначала обозначим переменные:

• x - объем жидкости в первом бидоне (в литрах);
• y - объем жидкости во втором бидоне (в литрах).

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.

1. Согласно первому условию, в двух бидонах в сумме 28 литров жидкости:
• x + y = 28 (уравнение 1).
2. Согласно второму условию, если из первого бидона перелить 2 литра во второй, объем жидкости в обоих бидонах станет одинаковым. Это можно выразить следующим образом:
• x - 2 = y + 2 (уравнение 2).

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 28
• 2) x - y = 4

Теперь решим эту систему уравнений способом сложения. Для этого нужно привести уравнения к удобному виду. Мы можем оставить их как есть, так как они уже имеют нужный вид.

Теперь сложим оба уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 28 + 4
• 2x = 32

Теперь найдем значение x:

• x = 32 / 2 = 16.

Теперь, зная x, подставим его значение в первое уравнение для нахождения y:

• 16 + y = 28
• y = 28 - 16 = 12.

Таким образом, объем жидкости в первом бидоне составляет 16 литров, а во втором бидоне - 12 литров.

Ответ: в первом бидоне 16 литров, во втором - 12 литров.