В двух бидонах было 51 литр молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 литра, а из второго - 7,2 литра, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику молоко в бидонах алгебраические уравнения решение задач количество молока начальное количество пропорции в задачах Новый

Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как x, а во втором бидоне как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма молока в обоих бидонах: x + y = 51.
2. После отлива молока из бидонов, во втором бидоне стало в 4 раза больше молока, чем в первом: y - 7,2 = 4 * (x - 16,2).

Теперь решим систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 51 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

(51 - x) - 7,2 = 4 * (x - 16,2)

Упростим уравнение:

51 - x - 7,2 = 4x - 64,8

Соберем все x в одной части уравнения:

51 - 7,2 + 64,8 = 4x + x

51 - 7,2 + 64,8 = 5x

Теперь рассчитаем левую часть:

51 - 7,2 = 43,8

43,8 + 64,8 = 108,6

Таким образом, у нас получается:

108,6 = 5x

Теперь найдем x:

x = 108,6 / 5 = 21,72

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 51 - 21,72 = 29,28

Теперь у нас есть оба значения:

• x = 21,72 литра - молоко в первом бидоне.
• y = 29,28 литра - молоко во втором бидоне.

Таким образом, изначально в первом бидоне было 21,72 литра молока, а во втором - 29,28 литра.