В двух бидонах находится молоко. В первом бидоне на 7 литров молока больше, чем во втором. Когда из первого бидона перелили 8 литров молока во второй бидон, то содержимое первого бидона стало составлять 3/4 содержимого второго бидона. Сколько литров молока было изначально во втором бидоне?

Математика 7 класс Системы уравнений молоко в бидонах задача на систему уравнений математические задачи 7 класс литры молока переливание молока пропорции в задачах решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество молока во втором бидоне как x литров. Тогда в первом бидоне, по условию задачи, будет x + 7 литров молока.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из первого бидона перелили 8 литров во второй бидон. После перелива в первом бидоне останется:

• (x + 7) - 8 = x - 1 литров молока.

Во втором бидоне после перелива станет:

• x + 8 литров молока.

Согласно условию задачи, после перелива содержимое первого бидона стало составлять 3/4 содержимого второго бидона. Это можно записать в виде уравнения:

x - 1 = (3/4) * (x + 8)

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 4 * (x - 1) = 3 * (x + 8)

Раскроем скобки:

• 4x - 4 = 3x + 24

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

• 4x - 3x = 24 + 4

Это упрощается до:

• x = 28

Таким образом, количество молока во втором бидоне изначально было 28 литров.

Теперь проверим, сколько молока было в первом бидоне:

• x + 7 = 28 + 7 = 35 литров.

После перелива 8 литров из первого бидона во второй бидон:

• В первом бидоне: 35 - 8 = 27 литров.
• Во втором бидоне: 28 + 8 = 36 литров.

Теперь проверим, соответствует ли это условию задачи:

• Сравним: 27 = (3/4) * 36.

Это верно, так как (3/4) * 36 = 27.

Следовательно, ответ правильный: во втором бидоне изначально было 28 литров молока.