В двух бочках было 60 литров воды. Если из одной бочки забрали 20 литров, то в ней осталось в 5 раз меньше, чем было забрано. Сколько литров воды было в каждой из этих бочек?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику решение задач бочки с водой пропорции в задачах алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две бочки, в которых в сумме 60 литров воды. Обозначим количество воды в первой бочке как x, а во второй бочке как y. Мы можем записать первое уравнение:

• x + y = 60

Теперь посмотрим на вторую часть задачи. Из одной бочки забрали 20 литров, и в ней осталось в 5 раз меньше, чем было забрано. Предположим, что воду забрали из первой бочки. Тогда после того, как мы забрали 20 литров, в первой бочке осталось:

• x - 20

По условию задачи, это количество равно 1/5 от 20 литров:

• x - 20 = 20 / 5

Упрощая, получаем:

• x - 20 = 4

Теперь решим это уравнение для x:

1. Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
2. x = 4 + 20
3. x = 24

Теперь мы знаем, что в первой бочке было 24 литра воды. Теперь подставим это значение в первое уравнение:

• 24 + y = 60

Решим это уравнение для y:

1. y = 60 - 24
2. y = 36

Таким образом, в первой бочке было 24 литра воды, а во второй бочке - 36 литров воды.

Ответ: В первой бочке 24 литра, во второй - 36 литров.