В двух карманах 20 орехов. Сколько орехов в каждом кармане, если в правом кармане орехов в 4 раза меньше, чем в левом? Это задача на части, а не уравнение.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на части орехи в карманах решение задач алгебраические задачи пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два кармана, и в них всего 20 орехов. Обозначим количество орехов в левом кармане как X, а количество орехов в правом кармане как Y.

Согласно условию задачи, в правом кармане орехов в 4 раза меньше, чем в левом. Это можно записать так:

• Y = X / 4

Также известно, что общее количество орехов в обоих карманах равно 20:

• X + Y = 20

Теперь подставим выражение для Y в уравнение с общим количеством орехов:

• X + (X / 4) = 20

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем к общему знаменателю. У нас есть X и X/4. Приведем X к четвертой доле:

• (4X / 4) + (X / 4) = 20

Теперь складываем:

• (4X + X) / 4 = 20

Это упрощается до:

• 5X / 4 = 20

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 5X = 80

Теперь делим обе стороны на 5:

• X = 16

Теперь мы знаем, что в левом кармане 16 орехов. Теперь найдем, сколько орехов в правом кармане:

• Y = X / 4 = 16 / 4 = 4

Таким образом, в левом кармане 16 орехов, а в правом кармане 4 ореха.

Ответ: в левом кармане 16 орехов, в правом кармане 4 ореха.