В двух классах 90 учащихся. В конце первой четверти из одного класса перевели в другой четырёх учеников, после чего число учеников одного класса стало составлять 45 числа учеников другого класса. На сколько учеников в одном классе было меньше, чем в другом первоначально? Известно, что число учеников в каждом классе не превышает 50.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на классы ученики в классах перевод учеников соотношение учеников математическая задача решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть в первом классе изначально было x учеников, а во втором классе y учеников. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество учащихся в двух классах равно 90: x + y = 90.
• После перевода 4 учеников из первого класса во второй, количество учеников в первом классе стало x - 4, а во втором y + 4.
• После этого количество учеников в первом классе стало составлять 45% от числа учеников во втором классе: x - 4 = 0.45 * (y + 4).

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x + y = 90 (1)
2. x - 4 = 0.45 * (y + 4) (2)

Сначала решим уравнение (1) относительно y:

y = 90 - x.

Теперь подставим это значение y в уравнение (2):

x - 4 = 0.45 * ((90 - x) + 4).

Упростим это уравнение:

x - 4 = 0.45 * (94 - x).

Теперь умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

100 * (x - 4) = 45 * (94 - x).

Это дает:

100x - 400 = 4230 - 45x.

Теперь соберем все x в одну сторону:

100x + 45x = 4230 + 400.

145x = 4630.

Теперь разделим обе стороны на 145:

x = 4630 / 145.

Выполнив деление, получаем:

x = 31.93.

Так как x должно быть целым числом, округляем до 32. Теперь подставим x обратно в уравнение (1) для нахождения y.

y = 90 - 32 = 58.

Теперь мы знаем, что изначально в первом классе было 32 ученика, а во втором - 58 учеников.

Чтобы найти, на сколько учеников в одном классе было меньше, чем в другом, вычтем:

58 - 32 = 26.

Таким образом, в первом классе было на 26 учеников меньше, чем во втором классе первоначально.