В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество носков коробки переложить носки решение задачи алгебра математическая логика пропорции количество пар носков начальные условия уравнения математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Начнем с того, что обозначим количество пар носков в первой коробке буквой x. Тогда, поскольку в двух коробках всего 80 пар носков, количество пар носков во второй коробке будет 80 - x.

Теперь обратим внимание на условие задачи: после того как из первой коробки переложили 14 пар носков во вторую, количество носков в первой коробке стало x - 14, а во второй коробке соответственно 80 - x + 14.

Согласно условию, количество носков в первой коробке после переложения в три раза меньше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

• (x - 14) * 3 = 80 - x + 14

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3(x - 14) = 3x - 42.
2. С правой стороны у нас будет: 80 - x + 14 = 94 - x.

Тогда уравнение примет вид:

• 3x - 42 = 94 - x

Теперь давайте соберем все x в одну сторону:

• 3x + x = 94 + 42
• 4x = 136

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

• x = 136 / 4
• x = 34

Таким образом, мы узнали, что в первой коробке изначально было 34 пары носков. Теперь найдем количество пар носков во второй коробке:

• 80 - 34 = 46 пар носков.

Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу. После того, как мы переложили 14 пар носков:

• В первой коробке осталось: 34 - 14 = 20 пар носков.
• Во второй коробке стало: 46 + 14 = 60 пар носков.

Теперь проверим условие: количество носков в первой коробке (20 пар) должно быть в три раза меньше, чем во второй (60 пар). Действительно:

• 60 / 20 = 3.

Таким образом, условие задачи выполняется. В итоге, мы получили ответ: в первой коробке было 34 пары носков, а во второй - 46 пар носков.