В двух коробках находится 240 карандашей. Если из первой коробки переложить во вторую 18 карандашей, то количество карандашей в обеих коробках станет одинаковым. Сколько карандашей было в каждой коробке изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество карандашей коробки с карандашами решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество карандашей в первой коробке как x, а количество карандашей во второй коробке как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма карандашей в обеих коробках равна 240:

x + y = 240

Также сказано, что если из первой коробки переложить во вторую 18 карандашей, то количество карандашей в обеих коробках станет одинаковым:

• После переложения в первой коробке останется x - 18 карандашей, а во второй будет y + 18 карандашей.
• Тогда у нас будет следующее уравнение:

x - 18 = y + 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 240
2. x - y = 36

Теперь решим эту систему уравнений. Для начала, давайте выразим y из первого уравнения:

y = 240 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x - (240 - x) = 36

Упростим это уравнение:

• x - 240 + x = 36
• 2x - 240 = 36
• 2x = 36 + 240
• 2x = 276
• x = 138

Теперь, зная значение x, подставим его обратно, чтобы найти y:

y = 240 - 138 = 102

Таким образом, изначально в первой коробке было 138 карандашей, а во второй - 102 карандаша.

Ответ: в первой коробке 138 карандашей, во второй - 102 карандаша.