В двух корзинах 98 яблок. В первой корзине яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки решение уравнения пропорции алгебра количество яблок корзины с яблоками Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две корзины с яблоками, и нам известно, что:

• Общее количество яблок в обеих корзинах составляет 98.
• В первой корзине яблок в 6 раз меньше, чем во второй.

Обозначим количество яблок в первой корзине как x, а количество яблок во второй корзине как y.

Согласно условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. Первое уравнение: x + y = 98 (общее количество яблок).
2. Второе уравнение: x = y / 6 (в первой корзине яблок в 6 раз меньше, чем во второй).

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x мы подставим y / 6:

y / 6 + y = 98

Теперь нужно привести дробь и целое число к общему знаменателю. У нас есть y / 6 и y, которое можно записать как 6y / 6. Таким образом, у нас получится:

y / 6 + 6y / 6 = 98

Теперь складываем дроби:

(1y + 6y) / 6 = 98

Это упрощается до:

7y / 6 = 98

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

7y = 98 * 6

Вычисляем правую часть:

7y = 588

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти y:

y = 588 / 7

Это равняется:

y = 84

Теперь, когда мы нашли количество яблок во второй корзине, можем найти количество яблок в первой корзине, подставив значение y во второе уравнение:

x = y / 6 = 84 / 6

Это равняется:

x = 14

Таким образом, в первой корзине 14 яблок, а во второй корзине 84 яблока.

Ответ: в первой корзине 14 яблок, во второй корзине 84 яблока.