В двух корзинах всего 85 яблок. Если из первой корзины взять 7 яблок, а из второй - 8, то количество яблок в каждой корзине станет равным. Сколько яблок в каждой корзине?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки система уравнений количество яблок решение задач математическая задача алгебра 7 класс корзины с яблоками Новый

Давайте обозначим количество яблок в первой корзине как x, а во второй корзине как y.

У нас есть две основные информации:

• Сумма яблок в обеих корзинах равна 85:

x + y = 85

• Если из первой корзины взять 7 яблок, а из второй - 8, то количество яблок в каждой корзине станет равным:

x - 7 = y - 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 85
2. x - 7 = y - 8

Давайте сначала упростим второе уравнение:

x - 7 = y - 8

Добавим 8 к обеим сторонам:

x + 1 = y

Теперь мы можем выразить y через x:

y = x + 1

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (x + 1) = 85

Упростим это:

2x + 1 = 85

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

2x = 84

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 42

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y, подставив x в уравнение y = x + 1:

y = 42 + 1 = 43

Таким образом, в первой корзине 42 яблока, а во второй корзине 43 яблока.

Проверим, выполняются ли условия задачи:

• 42 + 43 = 85 (все яблоки посчитаны верно).
• Если из первой корзины взять 7 яблок, то в ней останется 35 яблок.
• Если из второй корзины взять 8 яблок, то в ней останется 35 яблок.

Оба условия выполняются, значит, мы нашли правильное решение!