В двух корзинах всего 85 яблок. Если из первой корзины забрать 7 яблок, а из второй - 8, то количество яблок в обеих корзинах станет одинаковым. Сколько яблок находится в каждой корзине?

Математика 7 класс Системы уравнений корзины с яблоками задача на систему уравнений математика 7 класс количество яблок в корзинах решение задачи на уравнения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество яблок в первой корзине как x, а в второй корзине как y.

У нас есть две основные информации:

1. Общее количество яблок в обеих корзинах равно 85:
x + y = 85
2. Если из первой корзины забрать 7 яблок, а из второй - 8, то количество яблок в обеих корзинах станет одинаковым:
x - 7 = y - 8

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 85
2. x - 7 = y - 8

Давайте решим второе уравнение для y:

x - 7 = y - 8

Перепишем его:

x - y = -1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 85
2. x - y = -1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 85 - 1

Это упростится до: 2x = 84

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 42

Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его значение в первое уравнение, чтобы найти y:

42 + y = 85

Теперь вычтем 42 из обеих сторон:

y = 85 - 42 y = 43

Таким образом, у нас есть:

• Количество яблок в первой корзине: 42
• Количество яблок во второй корзине: 43

Проверим условие задачи: если из первой корзины забрать 7 яблок, то в ней останется 35 яблок. Если из второй корзины забрать 8 яблок, то в ней останется 35 яблок. Значит, количество яблок в обеих корзинах действительно станет одинаковым.

Ответ: в первой корзине 42 яблока, во второй корзине 43 яблока.