В двух кусках ткани было поровну. После продажи 14 м от первого куска и 22 м от второго, в первом куске осталось втрое больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани было в каждом куске изначально? Решите задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим. Спасибо

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на ткани арифметический метод алгебраический метод решение задачи остаток ткани пропорции тканей текстовая задача школьная математика решение уравнений Новый

Давайте решим эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

Арифметический способ:

Пусть изначально в каждом куске ткани было по X метров.

• После продажи 14 метров от первого куска, в нем осталось: X - 14 метров.
• После продажи 22 метров от второго куска, в нем осталось: X - 22 метров.

По условию задачи, в первом куске ткани осталось втрое больше, чем во втором:

• Это можно записать как: X - 14 = 3 * (X - 22).

Теперь решим это уравнение:

• Раскроем скобки: X - 14 = 3X - 66.
• Переносим все X в одну сторону: -14 + 66 = 3X - X.
• Получаем: 52 = 2X.
• Разделим обе стороны на 2: X = 26.

Таким образом, изначально в каждом куске ткани было 26 метров.

Алгебраический способ:

Обозначим количество ткани в каждом куске как X. Тогда:

• Первый кусок: X - 14 метров.
• Второй кусок: X - 22 метров.

Согласно условию, в первом куске ткани осталось втрое больше, чем во втором:

• X - 14 = 3 * (X - 22).

Теперь решим это уравнение:

• Раскроем скобки: X - 14 = 3X - 66.
• Переносим все X в одну сторону: -14 + 66 = 3X - X.
• Таким образом, 52 = 2X.
• Разделим обе стороны на 2: X = 26.

Таким образом, изначально в каждом куске ткани было 26 метров.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же ответу: изначально в каждом куске ткани было 26 метров.