В двух кусках ткани было поровну. После продажи 14 метров от первого куска и 22 метров от второго, в первом куске осталось в три раза больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани было в каждом куске изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений куски ткани продажа ткани остаток ткани решение задачи алгебра текстовая задача количество ткани математическая модель Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе!

Пусть изначально в каждом куске ткани было по x метров. Так как в обоих кусках ткани было поровну, мы можем записать:

• Первый кусок: x метров
• Второй кусок: x метров

Теперь, когда мы продали 14 метров от первого куска и 22 метра от второго, у нас получится:

• Первый кусок: x - 14 метров
• Второй кусок: x - 22 метров

По условию, в первом куске осталось в три раза больше ткани, чем во втором. Это можно записать так:

x - 14 = 3 * (x - 22)

Теперь давай решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x - 14 = 3x - 66
2. Переносим все x в одну сторону: -14 + 66 = 3x - x
3. Получаем: 52 = 2x
4. Делим обе стороны на 2: x = 26

Итак, изначально в каждом куске ткани было 26 метров.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!