В двух мешках было 85 кг крупы. После того как из первого мешка продали 15 кг, а из второго - 25 кг, в первом мешке оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько кг крупы было в каждом мешке первоначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений крупа мешки алгебра решение задачи количество уравнения первоначальное количество логика равновесие пропорции арифметика текстовая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала мы знаем, что в двух мешках было 85 кг крупы. После продажи 15 кг из первого мешка и 25 кг из второго мешка, в первом мешке осталось в 2 раза больше крупы, чем во втором.

Начнем с того, сколько всего крупы было продано:

• Из первого мешка продали 15 кг.
• Из второго мешка продали 25 кг.

Итак, общее количество проданной крупы составляет:

15 + 25 = 40 кг

Теперь вычислим, сколько крупы осталось после продажи:

85 - 40 = 45 кг

Теперь у нас есть 45 кг крупы, которая осталась в обоих мешках. Обозначим количество крупы, которая осталась во втором мешке, как х. Тогда в первом мешке осталось в 2 раза больше, то есть 2х.

Теперь мы можем составить уравнение:

х + 2х = 45

Сложим выражения с х:

3х = 45

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение х:

х = 45 / 3

х = 15 кг

Это означает, что во втором мешке осталось 15 кг крупы. Теперь найдем, сколько осталось в первом мешке:

2 * 15 = 30 кг

Теперь мы знаем, сколько крупы осталось в каждом мешке:

• Во втором мешке осталось 15 кг.
• В первом мешке осталось 30 кг.

Теперь давайте вернемся к начальным количествам крупы в мешках. Мы можем найти их, добавив количество проданной крупы:

• Во втором мешке изначально было 15 + 25 = 40 кг.
• В первом мешке изначально было 30 + 15 = 45 кг.

Таким образом, в первом мешке было 45 кг крупы, а во втором - 40 кг крупы.