В двух мешках находится 74,8 кг сахара. Если из одного мешка пересыпать во второй 6,3 кг, то количество сахара в обоих мешках станет одинаковым. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке изначально?

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ!!!

Математика 7 класс Системы уравнений сахар в мешках уравнение задача по математике решение задачи количество сахара мешки с сахаром математическая задача Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Начнем с обозначений:

• x - количество сахара в первом мешке (в кг).
• y - количество сахара во втором мешке (в кг).

Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:

1. Суммарное количество сахара в двух мешках составляет 74,8 кг:

x + y = 74,8 (1)

2. Если из первого мешка пересыпать 6,3 кг во второй, то количество сахара в обоих мешках станет одинаковым:

x - 6,3 = y + 6,3 (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2).

Сначала упростим уравнение (2):

x - 6,3 = y + 6,3

Переносим y в левую часть и 6,3 в правую:

x - y = 6,3 + 6,3

x - y = 12,6 (3)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 74,8 (1)
2. x - y = 12,6 (3)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сложим уравнения (1) и (3):

(x + y) + (x - y) = 74,8 + 12,6

2x = 87,4

x = 87,4 / 2

x = 43,7

Теперь подставим значение x в уравнение (1) для нахождения y:

43,7 + y = 74,8

y = 74,8 - 43,7

y = 31,1

Таким образом, изначально в мешках было:

• В первом мешке: 43,7 кг сахара.
• Во втором мешке: 31,1 кг сахара.

Проверим решение:

• Сумма: 43,7 + 31,1 = 74,8 кг (все верно).
• После пересыпания 6,3 кг: в первом мешке будет 43,7 - 6,3 = 37,4 кг, во втором 31,1 + 6,3 = 37,4 кг (количество сахара стало одинаковым).

Ответ: В первом мешке было 43,7 кг сахара, во втором - 31,1 кг сахара.