В двух молоковозах было одинаковое количество молока. После того как из одного молоковоза в другой перелили бидон молока, оказалось, что в первом находится 291 5/8 литра молока, а в другом – 330 5/8 литра молока. Сколько литров молока вмещает бидон?

Математика 7 класс Системы уравнений молоковоз молоко перелив бидон литры 7 класс математика задача алгебра уравнение разность решение дроби Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем информацию, которую мы имеем.

1. Сначала обозначим количество молока в каждом молоковозе до перелива как X. Поскольку в обоих молоковозах было одинаковое количество молока, мы можем записать:

• Первый молоковоз: X литров
• Второй молоковоз: X литров

2. Затем из первого молоковоза перелили бидон молока во второй. После этого в первом молоковозе осталось 291 5/8 литра, а во втором стало 330 5/8 литра.

3. Обозначим количество молока, которое перелили из первого молоковоза во второй, как Y литров. После перелива мы можем записать следующие уравнения:

• Первый молоковоз: X - Y = 291 5/8
• Второй молоковоз: X + Y = 330 5/8

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• X - Y = 291 5/8 (1)
• X + Y = 330 5/8 (2)

5. Чтобы решить эту систему, мы можем сложить оба уравнения:

• (X - Y) + (X + Y) = 291 5/8 + 330 5/8
• 2X = 622 10/8

6. Упрощаем правую часть:

• 622 10/8 = 622 + 1 1/4 = 623 1/4

7. Теперь делим обе стороны на 2:

• X = 623 1/4 / 2 = 311 5/8

8. Теперь, зная значение X, можем найти Y. Подставим значение X в любое из уравнений. Используем уравнение (1):

• 311 5/8 - Y = 291 5/8

9. Теперь решим это уравнение для Y:

• - Y = 291 5/8 - 311 5/8
• - Y = -20
• Y = 20

10. Таким образом, бидон вмещает 20 литров молока.

Ответ: бидон вмещает 20 литров молока.