Похожие вопросы
2025-05-13 06:34:43
В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной пачке составляет 6/7 числа тетрадей в другой пачке. Сколько тетрадей в каждой пачке?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции количество тетрадей решение задач алгебра математические уравнения дроби системы уравнений
2025-05-13 06:34:53
Давайте обозначим количество тетрадей в первой пачке как x, а количество тетрадей во второй пачке как y. Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:
- В двух пачках всего 156 тетрадей, то есть: x + y = 156
- Число тетрадей в одной пачке составляет 6/7 числа тетрадей в другой пачке. Предположим, что первая пачка содержит меньше тетрадей, тогда: x = (6/7) * y
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 156
- x = (6/7) * y
Теперь подставим второе уравнение в первое:
((6/7) * y) + y = 156Объединим y:
(6/7) * y + (7/7) * y = 156Это можно записать как:
(6/7 + 7/7) * y = 156Сложим дроби:
(13/7) * y = 156Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 7:
13y = 156 * 7Вычислим правую часть:
13y = 1092Теперь разделим обе стороны на 13:
y = 1092 / 13Теперь вычислим:
y = 84Теперь, когда мы нашли y, подставим это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем первое уравнение:
x + 84 = 156Вычтем 84 из обеих сторон:
x = 156 - 84Вычисляем:
x = 72Таким образом, в первой пачке 72 тетради, а во второй пачке 84 тетради.
Ответ: в первой пачке 72 тетради, во второй пачке 84 тетради.
