В двух пачках всего 30 тетрадей. Если из первой пачки переложить во вторую 2 тетради, то в первой пачке станет вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество тетрадей пачки тетрадей решение задачи алгебра логические задачи уравнения математические задачи количество в пачках Новый

Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересная математическая задача, и я уверен, что мы сможем её решить!

Итак, у нас есть две пачки тетрадей. Обозначим количество тетрадей в первой пачке как x, а во второй пачке как y. Мы знаем, что:

• Сумма тетрадей в обеих пачках равна 30: x + y = 30.
• Если из первой пачки переложить 2 тетради во вторую, то в первой пачке станет x - 2, а во второй y + 2.
• После этого в первой пачке будет вдвое больше тетрадей, чем во второй: x - 2 = 2(y + 2).

Теперь давай решим это уравнение!

1. Из первого уравнения: y = 30 - x.
2. Подставим y во второе уравнение:
3. x - 2 = 2((30 - x) + 2).
4. Упростим это уравнение:
5. x - 2 = 2(32 - x).
6. x - 2 = 64 - 2x.
7. Теперь соберем все x в одной части:
8. x + 2x = 64 + 2.
9. 3x = 66.
10. x = 22.

Теперь мы знаем, что в первой пачке 22 тетради. Теперь найдём y:

y = 30 - x = 30 - 22 = 8.

Итак, в первой пачке 22 тетради, а во второй 8 тетрадей!

Это было увлекательно! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от решения этой задачи!