В двух пакетах было одинаковое количество сахара. После того как из первого пакета пересыпали 3 кг сахара во второй, во втором пакете стало в 2,5 раза больше сахара, чем в первом. Сколько сахара было в каждом пакете изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике пропорции количество сахара решение уравнений 7 класс математика Новый

Давайте обозначим количество сахара в каждом пакете изначально как X килограммов. Поскольку в двух пакетах было одинаковое количество сахара, то в первом пакете также было X килограммов.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из первого пакета пересыпали 3 кг сахара во второй пакет:

• В первом пакете теперь осталось (X - 3) кг сахара.
• Во втором пакете стало (X + 3) кг сахара.

Согласно условию задачи, во втором пакете стало в 2,5 раза больше сахара, чем в первом. Это можно записать в виде уравнения:

(X + 3) = 2,5 * (X - 3)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. (X + 3) = 2,5X - 7,5
3. Переносим все X в одну часть уравнения и числа в другую:
4. X - 2,5X = -7,5 - 3
5. -1,5X = -10,5
6. Теперь делим обе стороны на -1,5:
7. X = 10,5

Таким образом, изначально в каждом пакете было 10,5 кг сахара.

Ответ: в каждом пакете было по 10,5 кг сахара.