В двух помещениях покрасили стены. В первом помещении покрасили 80 м2 поверхности, а во втором - 120 м2. При этом в первом помещении израсходовали на 2 банки меньше, чем во втором. Сколько банок краски использовали для каждого помещения, если на каждый квадратный метр поверхности расходовали одинаковое количество краски?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на краску расход краски площадь покраски уравнения решение задач системы уравнений геометрия площадь стен количество банок краски математические задачи логика алгебра школьная математика задачи на логику Новый

Для решения данной задачи необходимо ввести несколько обозначений и использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество банок краски, использованных во втором помещении.
• y - количество банок краски, использованных в первом помещении.
• k - количество квадратных метров, которое можно покрасить из одной банки краски.

Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:

• В первом помещении покрашено 80 м2, во втором - 120 м2.
• В первом помещении использовали на 2 банки меньше краски, чем во втором, то есть y = x - 2.

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. Уравнение для первого помещения: 80 = k * y.
2. Уравнение для второго помещения: 120 = k * x.

Теперь подставим значение y из второго уравнения в первое:

80 = k * (x - 2).

Теперь у нас есть две переменные (x и k) и одно уравнение. Мы можем выразить k через x из второго уравнения:

k = 120 / x.

Теперь подставим это значение k в первое уравнение:

80 = (120 / x) * (x - 2).

Упростим уравнение:

80 = 120 - 240 / x.

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

80x = 120x - 240.

Переносим все члены на одну сторону:

80x - 120x = -240.

-40x = -240.

Теперь делим обе стороны на -40:

x = 6.

Теперь, зная значение x, мы можем найти y:

y = x - 2 = 6 - 2 = 4.

Таким образом, мы получили, что:

• Во втором помещении использовали 6 банок краски.
• В первом помещении использовали 4 банки краски.

В заключение, ответ на поставленный вопрос:

• Первое помещение: 4 банки краски.
• Второе помещение: 6 банок краски.