В двух сараях хранилось сено, причем в первом сарае было в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая забрали 20 тонн, а во второй сарай добавили 10 тонн, количество сена в обоих сараях стало одинаковым. Сколько сена изначально находилось в каждом сарае?

Математика 7 класс Системы уравнений сараи сено математическая задача уравнения решение задачи алгебра пропорции количество сена логика 7 класс Новый

Давайте обозначим количество сена во втором сарае как x тонн. Тогда количество сена в первом сарае будет 3x тонн, так как в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из первого сарая забрали 20 тонн сена, а во второй сарай добавили 10 тонн. После этих действий количество сена в сараях будет следующим:

• В первом сарае: 3x - 20 тонн
• Во втором сарае: x + 10 тонн

Согласно условию задачи, после этих изменений количество сена в обоих сараях стало одинаковым. Мы можем записать это уравнение:

3x - 20 = x + 10

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x на левую сторону:

3x - x - 20 = 10

Это упростится до:

2x - 20 = 10

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

2x = 30

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 15

Теперь мы нашли значение x. Это количество сена во втором сарае. Теперь найдем количество сена в первом сарае:

Первый сарай: 3x = 3 * 15 = 45

Таким образом, изначально в первом сарае было 45 тонн сена, а во втором сарае - 15 тонн сена.

Ответ: в первом сарае было 45 тонн, а во втором - 15 тонн.