В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 тонн сена, а во второй привезли 10 тонн, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты сено в сараях алгебра уравнения решение задач математическая задача логические задачи система уравнений количество сена Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество сена во втором сарае как x тонн. Тогда количество сена в первом сарае будет 3x тонн, так как в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором.

Теперь запишем количество сена в каждом сарае после изменений:

• После того как из первого сарая увезли 20 тонн, в первом сарае осталось 3x - 20 тонн сена.
• После того как во второй сарай привезли 10 тонн, во втором сарае стало x + 10 тонн сена.

По условию задачи, после этих изменений количество сена в обоих сараях стало равным. Запишем это уравнение:

3x - 20 = x + 10

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x влево: 3x - x - 20 = 10
2. Считаем: 2x - 20 = 10
3. Добавляем 20 к обеим сторонам: 2x = 30
4. Делим обе стороны на 2: x = 15

Теперь мы знаем, что во втором сарае изначально было 15 тонн сена.

Теперь найдем количество сена в первом сарае:

3x = 3 * 15 = 45 тонн

Таким образом, изначально в первом сарае было 45 тонн сена, а во втором 15 тонн сена.

Теперь найдем общее количество сена в двух сараях:

45 + 15 = 60 тонн

Итак, всего в двух сараях изначально было 60 тонн сена.