В двух сосудах 35 литров жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в 1 1/3 раза меньше, чем в другом. Сколько литров жидкости содержится в каждом сосуде?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на жидкости сосуды пропорции решение задач алгебра дроби количество жидкости математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество жидкости в первом сосуде как x литров, а количество жидкости во втором сосуде как y литров.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Сумма жидкости в обоих сосудах составляет 35 литров: x + y = 35.
• Количество жидкости в одном сосуде в 1 1/3 раза меньше, чем в другом. Это можно записать как: x = y / (4/3) или y = (4/3) * x.

Теперь мы можем выразить y через x:

1. Из второго уравнения: y = (4/3) * x.
2. Подставим это значение y в первое уравнение:

x + (4/3)x = 35.

Теперь объединим x:

(1 + 4/3)x = 35.

Чтобы сложить 1 и 4/3, приведем 1 к общему знаменателю:

1 = 3/3, следовательно:

(3/3 + 4/3)x = 35, что упрощается до:

(7/3)x = 35.

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

7x = 105.

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 105 / 7, что дает:

x = 15 литров.

Теперь, зная x, найдем y:

y = 35 - x = 35 - 15 = 20 литров.

Таким образом, в первом сосуде содержится 15 литров жидкости, а во втором сосуде - 20 литров жидкости.