В двух сосудах 35 литров жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в 1 целую 1/3 раза меньше, чем в другом. Сколько литров жидкости в каждом сосуде?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на смеси решение задач сосуды с жидкостью пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество жидкости в первом сосуде как x литров, а во втором сосуде как y литров. По условию задачи мы знаем, что:

• Сумма жидкости в двух сосудах составляет 35 литров: x + y = 35.
• Количество жидкости в первом сосуде в 1 целую 1/3 раза меньше, чем во втором. Это можно записать как: x = y / (1 + 1/3).

Теперь давайте упростим второе уравнение. 1 целая 1/3 - это 4/3. Таким образом, у нас есть:

x = y / (4/3)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:

3x = y * 3 / 4

Теперь подставим значение y из первого уравнения в это уравнение. Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 35 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

x = (35 - x) / (4/3)

Умножим обе стороны на 4/3, чтобы избавиться от дроби:

4/3 * x = 35 - x

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

4x = 105 - 3x

Теперь соберем все x на одной стороне:

4x + 3x = 105

Это упрощается до:

7x = 105

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 15

Теперь мы знаем, что в первом сосуде 15 литров жидкости. Теперь найдем количество жидкости во втором сосуде, подставив значение x в первое уравнение:

y = 35 - x = 35 - 15 = 20

Таким образом, в первом сосуде 15 литров, а во втором 20 литров.

Ответ: в первом сосуде 15 литров, во втором сосуде 20 литров.