Похожие вопросы
2025-02-26 11:09:31
В двух упаковках было 84 апельсина. После того, как из первой упаковки переложили во вторую 15 апельсинов, во второй упаковке стало в 3 раза больше апельсинов, чем в первой. Сколько апельсинов было в каждой упаковке до перекладывания? Пожалуйста, сделайте краткое изменение: укажите, сколько апельсинов было до перекладывания и сколько стало после. 50 баллов.
Математика 7 класс Системы уравнений апельсины в упаковках задача по математике решение задачи математика 7 класс количество апельсинов упаковка апельсинов математическая задача
2025-02-26 11:09:42
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество апельсинов в первой упаковке как x, а во второй упаковке как y.
- Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
- x + y = 84 (общее количество апельсинов в обеих упаковках)
- y + 15 = 3(x - 15) (после переложения 15 апельсинов из первой упаковки во вторую)
Теперь давайте решим эти уравнения.
Из первого уравнения мы можем выразить y:
y = 84 - x
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
(84 - x) + 15 = 3(x - 15)
Упростим уравнение:
99 - x = 3x - 45
Переносим все переменные на одну сторону и числа на другую:
99 + 45 = 3x + x
144 = 4x
Теперь делим обе стороны на 4:
x = 36
Теперь, зная значение x, можем найти y:
y = 84 - 36 = 48
Итак, до переложения в первой упаковке было 36 апельсинов, а во второй упаковке 48 апельсинов.
Теперь проверим, сколько апельсинов стало после переложения:
- В первой упаковке: 36 - 15 = 21
- Во второй упаковке: 48 + 15 = 63
Проверим условие задачи: во второй упаковке стало в 3 раза больше, чем в первой:
63 = 3 * 21, что верно.
Таким образом, в первой упаковке было 36 апельсинов, а во второй 48 апельсинов до переложения, и после переложения в первой упаковке осталось 21 апельсин, а во второй стало 63 апельсина.
