В двух упаковках было 84 апельсина. После того, как из первой упаковки переложили во вторую 15 апельсинов, во второй упаковке стало в 3 раза больше апельсинов, чем в первой. Сколько апельсинов было в каждой упаковке до перекладывания? Пожалуйста, сделайте краткое изменение: укажите, сколько апельсинов было до перекладывания и сколько стало после. 50 баллов.

Математика 7 класс Системы уравнений апельсины в упаковках задача по математике решение задачи математика 7 класс количество апельсинов упаковка апельсинов математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество апельсинов в первой упаковке как x, а во второй упаковке как y.

• Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
1. x + y = 84 (общее количество апельсинов в обеих упаковках)
2. y + 15 = 3(x - 15) (после переложения 15 апельсинов из первой упаковки во вторую)

Теперь давайте решим эти уравнения.

Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 84 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(84 - x) + 15 = 3(x - 15)

Упростим уравнение:

99 - x = 3x - 45

Переносим все переменные на одну сторону и числа на другую:

99 + 45 = 3x + x

144 = 4x

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 36

Теперь, зная значение x, можем найти y:

y = 84 - 36 = 48

Итак, до переложения в первой упаковке было 36 апельсинов, а во второй упаковке 48 апельсинов.

Теперь проверим, сколько апельсинов стало после переложения:

• В первой упаковке: 36 - 15 = 21
• Во второй упаковке: 48 + 15 = 63

Проверим условие задачи: во второй упаковке стало в 3 раза больше, чем в первой:

63 = 3 * 21, что верно.

Таким образом, в первой упаковке было 36 апельсинов, а во второй 48 апельсинов до переложения, и после переложения в первой упаковке осталось 21 апельсин, а во второй стало 63 апельсина.