В двух вагонах поезда находилось равное количество пассажиров. Когда из первого вагона вышло 26 пассажиров, а из второго - 17, количество пассажиров в первом вагоне стало в 2 раза меньше, чем во втором. Какое количество пассажиров было в каждом вагоне изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений пассажиры в вагонах задача на логику математика 7 класс уравнения с двумя переменными решение задач на пропорции Новый

Давайте обозначим количество пассажиров в каждом вагоне изначально как X. Поскольку в обоих вагонах было равное количество пассажиров, то в первом вагоне также было X пассажиров, а во втором - X пассажиров.

Теперь, когда из первого вагона вышло 26 пассажиров, в первом вагоне осталось:

• X - 26

Когда из второго вагона вышло 17 пассажиров, во втором вагоне осталось:

• X - 17

Согласно условию задачи, после выхода пассажиров количество пассажиров в первом вагоне стало в 2 раза меньше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

(X - 26) = 0.5 * (X - 17)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 2 * (X - 26) = X - 17
2. Раскроем скобки:
• 2X - 52 = X - 17
3. Теперь перенесем X на левую сторону уравнения:
• 2X - X = -17 + 52
4. Упростим обе стороны:
• X = 35

Теперь мы знаем, что изначально в каждом вагоне было 35 пассажиров.

Таким образом, ответ на вопрос: в каждом вагоне изначально было 35 пассажиров.