В двух ящиках 128 кг чая. Если переложить во второй ящик 4 кг, то в обоих будет поровну. Сколько килограмм чая в каждом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на равновесие чай в ящиках решение задач алгебра задачи на уравнения распределение веса логические задачи количество чая уравнение с двумя неизвестными Новый

Давайте обозначим количество чая в первом ящике как x кг, а количество чая во втором ящике как y кг.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма чая в обоих ящиках составляет 128 кг: x + y = 128.
• Если мы переложим 4 кг чая из первого ящика во второй, то они станут равны: x - 4 = y + 4.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 128
2. x - 4 = y + 4

Давайте упростим второе уравнение:

• Переносим y и 4 на одну сторону: x - y = 8.

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + y = 128
2. x - y = 8

Теперь мы можем решить эту систему. Сначала мы можем выразить x через y из второго уравнения:

• x = y + 8.

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

• (y + 8) + y = 128.

Упрощаем уравнение:

• 2y + 8 = 128.
• 2y = 128 - 8.
• 2y = 120.
• y = 60.

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в уравнение для x:

• x = y + 8 = 60 + 8 = 68.

Таким образом, мы нашли, что:

• В первом ящике 68 кг чая.
• Во втором ящике 60 кг чая.

Ответ: в первом ящике 68 кг чая, а во втором 60 кг чая.