В двух ящиках 40 кг яблок. В первом ящике яблок на 2/5 меньше, чем во втором. Сколько килограммов яблок находится в каждом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты яблоки в ящиках решение задачи дроби в задачах алгебраические уравнения количество яблок математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два ящика с яблоками, и общее количество яблок составляет 40 кг. Обозначим количество яблок в первом ящике как x, а количество яблок во втором ящике как y.

Согласно условию задачи, мы знаем два важных момента:

• Общее количество яблок: x + y = 40.
• Количество яблок в первом ящике на 2/5 меньше, чем во втором: x = y - (2/5)y.

Теперь упростим второе уравнение:

• x = (3/5)y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 40
• 2) x = (3/5)y

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• (3/5)y + y = 40.

Объединим y:

• (3/5)y + (5/5)y = (8/5)y = 40.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 8y = 200.

Теперь разделим обе стороны на 8:

• y = 25.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y во второе уравнение:

• x = (3/5) * 25 = 15.

Теперь у нас есть результаты:

• Количество яблок в первом ящике: x = 15 кг.
• Количество яблок во втором ящике: y = 25 кг.

Таким образом, в первом ящике 15 кг яблок, а во втором ящике 25 кг яблок.