В двух ящиках было 240 пачек чая. После того как из первого ящика во второй переложили 20 пакетиков чая, в первом осталось в 4 раза больше, чем во втором. Сколько пачек чая было в каждом ящике изначально?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений чай в ящиках количество пачек чая решение задачи по математике Новый

Давайте обозначим количество пачек чая в первом ящике как x, а количество пачек чая во втором ящике как y.

По условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Сумма пачек чая в обоих ящиках равна 240:
x + y = 240
2. После того как из первого ящика во второй переложили 20 пачек, в первом ящике осталось в 4 раза больше, чем во втором ящике:
x - 20 = 4 * (y + 20)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 240 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x - 20 = 4 * ((240 - x) + 20)

Упрощаем правую часть уравнения:

x - 20 = 4 (240 - x + 20) x - 20 = 4 (260 - x) x - 20 = 1040 - 4x

Теперь соберем все x в одном месте:

x + 4x = 1040 + 20 5x = 1060

Теперь найдем x:

x = 1060 / 5 x = 212

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 240 - 212 y = 28

Итак, изначально в первом ящике было 212 пачек чая, а во втором ящике 28 пачек чая.

Проверим: если из первого ящика переложить 20 пачек, то в первом останется 192 пачки, а во втором станет 48. Действительно, 192 в 4 раза больше 48. Значит, все верно.