Похожие вопросы
2025-01-24 03:59:54
В двух ящиках было 240 пачек чая. После того как из первого ящика во второй переложили 20 пакетиков чая, в первом осталось в 4 раза больше, чем во втором. Сколько пачек чая было в каждом ящике изначально?
Помогите, пожалуйста!
Математика7 классСистемы уравненийматематика 7 классзадача на систему уравненийчай в ящикахколичество пачек чаярешение задачи по математике
2025-01-24 04:00:06
Давайте обозначим количество пачек чая в первом ящике как x, а количество пачек чая во втором ящике как y.
По условию задачи, у нас есть две основные информации:
- Сумма пачек чая в обоих ящиках равна 240: x + y = 240
- После того как из первого ящика во второй переложили 20 пачек, в первом ящике осталось в 4 раза больше, чем во втором ящике: x - 20 = 4 * (y + 20)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 240 - xТеперь подставим это выражение во второе уравнение:
x - 20 = 4 * ((240 - x) + 20)Упрощаем правую часть уравнения:
x - 20 = 4 * (240 - x + 20)x - 20 = 4 * (260 - x)x - 20 = 1040 - 4xТеперь соберем все x в одном месте:
x + 4x = 1040 + 205x = 1060Теперь найдем x:
x = 1060 / 5x = 212Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
y = 240 - 212y = 28Итак, изначально в первом ящике было 212 пачек чая, а во втором ящике 28 пачек чая.
Проверим: если из первого ящика переложить 20 пачек, то в первом останется 192 пачки, а во втором станет 48. Действительно, 192 в 4 раза больше 48. Значит, все верно.
