В двух ящиках находилось 135 кг гвоздей. В первом ящике гвоздей было в 4 раза больше, чем во втором. Какое количество килограммов гвоздей было в каждом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений гвозди ящики задача по математике система уравнений решение задач 7 класс количество гвоздей деление умножение математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество гвоздей во втором ящике как x килограммов. Тогда количество гвоздей в первом ящике будет 4x килограммов, так как в первом ящике гвоздей в 4 раза больше, чем во втором.

Теперь мы можем составить уравнение на основе общей массы гвоздей в обоих ящиках. Из условия задачи известно, что в двух ящиках в сумме 135 кг гвоздей. Это можно записать следующим образом:

x + 4x = 135

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим x и 4x:
• 5x = 135

Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 135 / 5

Посчитаем:

x = 27

Теперь мы знаем, что во втором ящике x = 27 кг гвоздей. Теперь найдем количество гвоздей в первом ящике:

4x = 4 * 27 = 108

Таким образом, в первом ящике 108 кг гвоздей, а во втором ящике 27 кг гвоздей.

В итоге, ответ:

• Первый ящик: 108 кг
• Второй ящик: 27 кг