Похожие вопросы
2025-01-25 08:58:16
В эксперименте с четырьмя кошками их весили попарно во всех возможных сочетаниях. Полученные массы составили: 7, 8, 9, 10, 11 и 12 кг. Какова общая масса всех четырех кошек?
Математика 7 класс Системы уравнений эксперимент с кошками вес кошек масса кошек задача по математике комбинаторика решение задачи общая масса кошек
2025-01-25 08:58:42
Чтобы найти общую массу всех четырех кошек, давайте обозначим их массы как A, B, C и D. Мы знаем, что были получены следующие суммы масс при попарном взвешивании:
- A + B = 7
- A + C = 8
- A + D = 9
- B + C = 10
- B + D = 11
- C + D = 12
Теперь мы можем сложить все эти уравнения:
- (A + B) + (A + C) + (A + D) + (B + C) + (B + D) + (C + D) = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
Слева мы получаем:
- 3A + 3B + 3C + 3D = 3(A + B + C + D)
Справа мы суммируем:
- 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57
Теперь у нас есть уравнение:
3(A + B + C + D) = 57
Чтобы найти сумму масс всех кошек, разделим обе стороны на 3:
A + B + C + D = 57 / 3 = 19
Таким образом, общая масса всех четырех кошек составляет 19 кг.