В фермерском хозяйстве 3/5 всего поля засеяли пшеницей, а 35% поля овощами. Площадь поля, засеянного пшеницей, на 17 га больше площади, засеянной овощами. Какова площадь всего поля фермерского хозяйства?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение площади фермерское хозяйство площадь поля соотношение площадей пшеница и овощи решение задач по математике Новый

Давайте обозначим площадь всего поля как S (в гектарах). Из условия задачи мы знаем, что:

• Площадь, засеянная пшеницей, составляет 3/5 S.
• Площадь, засеянная овощами, составляет 35% S, что можно записать как 0.35 S.

Также нам известно, что площадь, засеянная пшеницей, на 17 гектаров больше площади, засеянной овощами. Это можно записать в виде уравнения:

3/5 S = 0.35 S + 17

Теперь решим это уравнение. Сначала преобразуем его, чтобы избавиться от дробей:

Для этого умножим все части уравнения на 20, чтобы получить целые числа:

20 (3/5 S) = 20 (0.35 S) + 20 * 17

Это даст нам:

12 S = 7 S + 340

Теперь перенесем 7 S на левую сторону уравнения:

12 S - 7 S = 340

Получаем:

5 S = 340

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

S = 340 / 5

Это равно:

S = 68

Таким образом, площадь всего поля фермерского хозяйства составляет 68 гектаров.

Подводя итог, мы нашли, что площадь всего поля равна 68 гектаров, и это решение подтверждается данными задачи.