В футбольном турнире участвуют несколько команд. Все они использовали для трусов и футболок два разных цвета из пяти возможных: белый, красный, синий, желтый, зеленый. Выяснили, что были использованы все возможные варианты. Сколько команд принимало участие в турнире?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика количество команд цвета футболок варианты цветов задача на комбинации Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько цветов у нас есть и как мы можем их комбинировать.

У нас есть 5 цветов: белый, красный, синий, желтый и зеленый. Команды используют два разных цвета для трусов и футболок. Это значит, что мы можем выбрать один цвет для трусов и другой цвет для футболки.

Теперь давайте посчитаем, сколько различных комбинаций мы можем создать из этих двух цветов:

• Первый цвет (например, трусы) можно выбрать из 5 возможных цветов.
• Второй цвет (например, футболка) можно выбрать из оставшихся 4 цветов, так как он должен быть другим цветом.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций цветов для одной команды можно вычислить следующим образом:

Количество комбинаций = 5 (выбор цвета для трусов) * 4 (выбор цвета для футболки) = 20

Это означает, что существует 20 уникальных комбинаций цветов, которые могут использовать команды в турнире.

Поскольку в турнире использовались все возможные варианты, это означает, что количество команд, участвующих в турнире, равно количеству уникальных комбинаций.

Ответ: в турнире принимало участие 20 команд.