В гимназии учатся 393 ученика. Количество мальчиков на 57 учеников больше. 41/75 часть мальчиков и 5/8 часть девочек - отличники. Сколько отличников учится в гимназии?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты количество отличников мальчики и девочки гимназия решение задач пропорции в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько мальчиков и девочек учится в гимназии. Обозначим количество мальчиков как M, а количество девочек как D.

2. Из условия задачи мы знаем, что общее количество учеников равно 393:

• M + D = 393

3. Также нам сказано, что количество мальчиков на 57 учеников больше, чем количество девочек:

• M = D + 57

4. Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим M в первом уравнении:

• (D + 57) + D = 393

5. Упростим уравнение:

• 2D + 57 = 393

6. Выразим D:

• 2D = 393 - 57
• 2D = 336
• D = 336 / 2
• D = 168

7. Теперь найдем количество мальчиков, подставив значение D в уравнение для M:

• M = D + 57
• M = 168 + 57
• M = 225

8. Теперь у нас есть количество мальчиков и девочек:

• Мальчики: 225
• Девочки: 168

9. Далее, давайте найдем количество отличников. Сначала найдем количество отличников среди мальчиков. Из условия задачи нам известно, что 41/75 часть мальчиков - отличники:

• Количество отличников среди мальчиков = (41/75) * 225

10. Рассчитаем это значение:

• Количество отличников среди мальчиков = 41 * 3 = 123

11. Теперь найдем количество отличников среди девочек. Из условия задачи 5/8 часть девочек - отличники:

• Количество отличников среди девочек = (5/8) * 168

12. Рассчитаем это значение:

• Количество отличников среди девочек = 5 * 21 = 105

13. Теперь сложим количество отличников среди мальчиков и девочек, чтобы получить общее количество отличников в гимназии:

• Общее количество отличников = 123 + 105 = 228

Таким образом, в гимназии учится 228 отличников.