Похожие вопросы
2024-10-13 04:30:05
В городе 1022 автобуса, троллейбуса и трамвая. Автобусов в 4,5 раза больше, чем трамваев, а троллейбусов на 258 меньше, чем автобусов. Сколько в городе автобусов и сколько троллейбусов?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество автобусов количество троллейбусов количество трамваев решение задачи пропорции алгебра транспорт логическое мышление
2024-10-13 04:30:06
Давайте обозначим количество трамваев как T. Тогда, согласно условию задачи, количество автобусов A будет равно 4.5T, так как автобусов в 4,5 раза больше, чем трамваев.
Также нам известно, что количество троллейбусов Tr на 258 меньше, чем количество автобусов. Это можно записать так: Tr = A - 258.
Теперь мы можем выразить количество троллейбусов через количество трамваев:
- Подставим значение A в формулу для троллейбусов: Tr = 4.5T - 258.
Теперь у нас есть три переменные: A, Tr и T, и мы знаем, что сумма всех этих транспортных средств равна 1022:
A + Tr + T = 1022Теперь подставим выражения для A и Tr:
4.5T + (4.5T - 258) + T = 1022Сложим все подобные члены:
4.5T + 4.5T + T - 258 = 1022Это упрощается до:
10T - 258 = 1022Теперь добавим 258 к обеим сторонам уравнения:
10T = 1022 + 258 10T = 1280Теперь разделим обе стороны на 10:
T = 128Теперь, когда мы знаем, что T = 128, можем найти количество автобусов:
A = 4.5T = 4.5 * 128 = 576И количество троллейбусов:
Tr = A - 258 = 576 - 258 = 318Таким образом, у нас есть:
- Количество автобусов: 576
- Количество троллейбусов: 318
- Количество трамваев: 128
Итак, в городе 576 автобусов и 318 троллейбусов.
