В городе есть два овощных склада. На один из них по ошибке завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы сделать количество картофеля на обоих складах одинаковым, с первого склада перевезли на второй 630 тонн картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений картофель овощные склады задача по математике уравнение решение задачи алгебра равенство перевозка картофеля Новый

Давайте обозначим количество картофеля, который был завезен на второй склад, как x тонн. Тогда количество картофеля на первом складе будет 4x тонн, так как на первый склад завезли в 4 раза больше картофеля.

Теперь, когда мы перевезли 630 тонн картофеля с первого склада на второй, количество картофеля на складах изменится следующим образом:

• На первом складе: 4x - 630 тонн
• На втором складе: x + 630 тонн

По условию задачи, после перевозки количество картофеля на обоих складах стало одинаковым. Поэтому мы можем записать уравнение:

4x - 630 = x + 630

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону:
4x - x - 630 = 630
2. Упростим:
3x - 630 = 630
3. Теперь добавим 630 к обеим сторонам:
3x = 1260
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 420

Теперь мы знаем, что на втором складе было 420 тонн картофеля. Чтобы найти, сколько картофеля было на первом складе, подставим x в формулу 4x:

4 * 420 = 1680

Таким образом, на первом складе было 1680 тонн картофеля, а на втором складе 420 тонн картофеля.

Ответ: на первый склад было завезено 1680 тонн картофеля, а на второй склад 420 тонн картофеля.