В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое больше, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей необходимо для завода?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений токари слесари фрезеровщики количество рабочих завод решение задачи алгебра пропорции математическая задача расчет профессий Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество фрезеровщиков как x. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить количество токарей и слесарей через x:

• Количество токарей: 3x (втрое больше, чем фрезеровщиков)
• Количество слесарей: 2x (вдвое больше, чем фрезеровщиков)

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество рабочих на заводе:

x + 3x + 2x = 840

Теперь упростим уравнение:

• Сложим все x: 6x = 840

Теперь решим уравнение для x:

x = 840 / 6

x = 140

Теперь мы знаем, что количество фрезеровщиков равно 140. Теперь найдем количество токарей:

Количество токарей = 3x = 3 * 140 = 420

Таким образом, количество токарей, необходимых для завода, составляет 420.