Похожие вопросы
2025-03-17 04:35:19
В графе 25 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 5. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него вершин?
Математика 7 класс Теория графов граф рёбра вершины индекс математика 7 класс задача на графы количество вершин
2025-03-17 04:35:32
Чтобы найти количество вершин в графе, нам нужно использовать формулу, связанную с количеством рёбер и степенью вершин. В данном случае мы знаем, что:
- Количество рёбер (E) = 25
- Степень каждой вершины (d) = 5
Сначала вспомним, что сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер. Это можно записать как:
Сумма степеней = 2 * EПодставим известные значения:
Сумма степеней = 2 * 25 = 50Теперь, если каждая вершина имеет степень 5, то сумма степеней всех вершин также может быть выражена как:
Сумма степеней = d * Vгде V - это количество вершин в графе. Подставим известные значения:
50 = 5 * VТеперь нам нужно найти V. Для этого разделим обе стороны уравнения на 5:
V = 50 / 5 V = 10Таким образом, в нашем графе 10 вершин.
