В графе две вершины имеют степень 13, восемь вершин степень 12. Сколько ребер в этом графе?

Математика 7 класс Теория графов граф вершины степень количество ребер математика 7 класс Новый

Чтобы определить количество рёбер в графе, мы можем использовать следующее свойство: сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер. Это выражается формулой:

Сумма степеней вершин = 2 * Количество рёбер

Теперь давайте посчитаем сумму степеней вершин в нашем графе:

• У нас есть 2 вершины с степенью 13:
• Сумма степеней этих вершин = 2 * 13 = 26
• У нас есть 8 вершин со степенью 12:
• Сумма степеней этих вершин = 8 * 12 = 96

Теперь сложим все степени:

Сумма степеней = 26 + 96 = 122

Теперь, используя формулу, мы можем найти количество рёбер:

Количество рёбер = Сумма степеней / 2

Подставим значение:

Количество рёбер = 122 / 2 = 61

Таким образом, в этом графе 61 ребро.