В графе, состоящем из 6 вершин, степени которых равны 0, 1, 2, 3, 2 и 2, сколько рёбер присутствует в этом графе?

Математика 7 класс Теория графов граф вершины степени вершин количество ребер 7 класс математика Новый

Чтобы найти количество рёбер в графе, нам нужно использовать правило, которое связывает степени вершин и количество рёбер. Сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер. Это правило можно записать так:

Сумма степеней вершин = 2 * количество рёбер.

Теперь давайте найдем сумму степеней вершин в нашем графе. У нас есть 6 вершин со следующими степенями:

• 0
• 1
• 2
• 3
• 2
• 2

Теперь сложим эти степени:

1. 0 + 1 = 1
2. 1 + 2 = 3
3. 3 + 3 = 6
4. 6 + 2 = 8
5. 8 + 2 = 10

Итак, сумма степеней вершин равна 10.

Теперь мы можем использовать эту сумму, чтобы найти количество рёбер:

Сумма степеней = 2 * количество рёбер

10 = 2 * количество рёбер

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

Количество рёбер = 10 / 2 = 5.

Таким образом, в данном графе присутствует 5 рёбер.