В группе из 100 людей 75 знают английский, 45 немецкий, и 23 знают оба языка. Сколько людей не знают ни английского, ни немецкого?

Математика 7 класс Теория множеств математика 7 класс задача на множества английский немецкий языки логические задачи количество людей решение задачи статистика языков Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим:

• A - количество людей, знающих английский язык;
• B - количество людей, знающих немецкий язык;
• A ∩ B - количество людей, знающих оба языка.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• A = 75 (людей, знающих английский);
• B = 45 (людей, знающих немецкий);
• A ∩ B = 23 (людей, знающих оба языка).

Теперь мы можем найти количество людей, которые знают хотя бы один из языков, используя формулу:

A ∪ B = A + B - A ∩ B

Подставим известные значения в формулу:

1. A ∪ B = 75 + 45 - 23
2. A ∪ B = 120 - 23
3. A ∪ B = 97

Таким образом, 97 человек знают хотя бы один из языков. Теперь, чтобы найти количество людей, которые не знают ни английского, ни немецкого, нам нужно вычесть количество людей, знающих хотя бы один язык, из общего числа людей в группе:

1. Общее количество людей в группе = 100;
2. Количество людей, не знающих ни одного языка = 100 - 97;
3. Количество людей, не знающих ни одного языка = 3.

Ответ: 3 человека не знают ни английского, ни немецкого языка.