В группе из 100 людей 75 знают английский, 45 немецкий, и 23 знают оба языка. Сколько людей не знают ни английского, ни немецкого?
Математика7 классТеория множествматематика 7 классзадача на множестваанглийский немецкий языкилогические задачиколичество людейрешение задачистатистика языков
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим:
По условию задачи у нас есть следующие данные:
Теперь мы можем найти количество людей, которые знают хотя бы один из языков, используя формулу:
A ∪ B = A + B - A ∩ B
Подставим известные значения в формулу:
Таким образом, 97 человек знают хотя бы один из языков. Теперь, чтобы найти количество людей, которые не знают ни английского, ни немецкого, нам нужно вычесть количество людей, знающих хотя бы один язык, из общего числа людей в группе:
Ответ: 3 человека не знают ни английского, ни немецкого языка.