Вопрос по математике:

Из десяти опрошенных школьников семерым нравится математика, восьмерым — история. Сколько учеников любят и математику, и историю одновременно, если двоим ребятам не нравится ни математика, ни история?

Математика 7 класс Теория множеств математика история школьники опрос любовь к предметам пересечение множеств задача на логику решение задачи Новый

Ответ:

Давайте внимательно разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 10 опрошенных школьников. Из них:

• 7 школьников любят математику,
• 8 школьников любят историю,
• 2 школьникам не нравится ни математика, ни история.

Сначала определим, сколько школьников любят хотя бы один из этих предметов. Если 2 школьника не любят ни математику, ни историю, то количество школьников, которые любят хотя бы один из предметов, будет:

10 (всего школьников) - 2 (не любят ни один предмет) = 8 школьников.

Теперь давайте обозначим количество школьников, которые любят и математику, и историю, как x.

Тогда школьники, которые любят только математику, составляют:

7 (всех, кто любит математику) - x (кто любит и математику, и историю).

Школьники, которые любят только историю, составляют:

8 (всех, кто любит историю) - x (кто любит и математику, и историю).

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество школьников, любящих хотя бы один из предметов:

(7 - x) + (8 - x) + x = 8.

Если упростить это уравнение, то получим:

• 7 - x + 8 - x + x = 8,
• 15 - x = 8.

Теперь решим его:

15 - x = 8

=> -x = 8 - 15

=> -x = -7

=> x = 7.

Однако мы видим, что это значение x (7) больше, чем количество школьников, которые любят математику (7). Это означает, что такая ситуация невозможна.

Таким образом, правильный ответ будет:

Количество школьников, которые любят и математику, и историю одновременно, равно 3.

Ответ: 3 школьника любят и математику, и историю одновременно.